题目内容
函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是
a≤2
a≥－2
－2≤a≤2
a≤－2或a≥2
（本小题满分12分）
已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．
证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．
（2）函数y＝f (x)是奇函数．
已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2时，都有>0.则给出下列命题：
①f(2010)＝－2； ②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；
③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．
其中所有正确命题的序号为__________
（本题满分12分）已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，且x≥0时，f(x)＝()x－1．
（1）求f(x)的解析式；
（2）画出此函数的图象．
函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上为增函数．若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是( )
A．a≤2 B．a≥－2 C．－2≤a≤2 D．a≤－2或a≥2
①f(2010)＝－2；
②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；
③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；
④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．
其中所有正确命题的序号为_________．
>0.则给出下列命题：
)x－1．
>0.则给出下列命题：