Question

在△ABC中，∠A=60°，b=1，这个三角形的面积为，则△ABC外接圆的直径是________．

Answer 1

分析：在△ABC中，由，∠A=60°，b=1，其面积为，可求得c，利用余弦定理a²=b²+c²-2b•c•cosA可以求得a，再利用正弦定理可求得△ABC外接圆的直径．
解答：在△ABC中，∵∠A=60°，b=1，S_△ABC==，
∴c=4，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2b•c•cosA=17-2×4×1×=13，解得a=；
由正弦定理得：，
∴2R=．
故答案为：
点评：本题考查正弦定理的应用，重点考查正弦定理及余弦定理的应用，属于中档题．