题目内容
已知a，b，c为正数，证明：
≥abc．
证明：∵a，b，c为正数，∴a2（b2+c2）≥2a2bc①，b2（a2+c2）≥2b2ac②，c2（b2+a2）≥2c2ba③
①+②+③可得：2（a2b2+b2c2+c2a2）≥2abc（a+b+c）
∴≥abc．
分析：利用基本不等式，可得a2（b2+c2）≥2a2bc，b2（a2+c2）≥2b2ac，c2（b2+a2）≥2c2ba，三式相加，即可得到结论．
点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，解题的关键是利用基本不等式进行证明．
①+②+③可得：2（a2b2+b2c2+c2a2）≥2abc（a+b+c）
∴
≥abc．分析：利用基本不等式，可得a2（b2+c2）≥2a2bc，b2（a2+c2）≥2b2ac，c2（b2+a2）≥2c2ba，三式相加，即可得到结论．
点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，解题的关键是利用基本不等式进行证明．
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| A、0或1 | B、1或2 | C、0或2 | D、不确定 |