Question

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_____________种．（　　）

A．60

B．72

C．120

D．24

Answer 1

由题意，选用3种颜色时，必须是②④同色，③⑤同色，与①进行全排列，
涂色方法有C₄³?A₃³=24种
4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，
涂色方法有C₂¹?A₄⁴=48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种；
故答案为72．