题目内容
已知,函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(11)等于
A.
B.
C.
D.
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),对于偶函数,当x≥0时,.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求当x<0时,函数y=g(x)的解析式,并在给定坐标系下,画出函数的图象;
(3)写出函数y=|g(x)|的单调递减区间.
(本小题满分13分)给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,,,已知在x=1处取极值.(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;(Ⅱ)求证:当时,恒有成立;(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.
(本小题满分16分)
已知函数f(x)=为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
(Ⅰ)求f()的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
已知幂函数y=f(x)= (p∈Z)在(0,+∞)上是增函数,且是偶函数.
(1)求p的值并写出相应的函数f(x);
(2)对于(1)中求得的函数f(x),设函数g(x)=-qf(f(x))+(2q-1)f(x)+1.
试问:是否存在实数q(q<0),使得g(x)在区间(-∞,-4]上是减函数,且在(-4,0)上是增函数;若存在,请求出来,若不存在,说明理由.