题目内容
函数
（ ）A．关于原点对称
B．关于y轴对称
C．关于点（-
，0）对称D．关于直线x=
对称
【答案】分析：令2x+
=kπ+
，k∈z，可得对称轴方程为：x=
+
，k∈z．
令2x+
=kπ，k∈z，解得对称中心的横坐标 x=
，故对称中心为（ 
，0），k∈z．
解答：解：在函数
中，令2x+
=kπ+
，k∈z，可得 x=
+
，k∈z，
故对称轴为 x=x=
+
，k∈z．故B、D均不正确．
令2x+
=kπ，k∈z，解得 x=
，故对称中心为（ 
，0），k∈z，
故选 C．
点评：本题考查正弦函数的对称性，过图象的顶点垂直于x轴的直线都是正弦函数的对称轴，图象和x轴的交点即为对称中心．
=kπ+，k∈z，可得对称轴方程为：x=+，k∈z．令2x+
=kπ，k∈z，解得对称中心的横坐标 x=，故对称中心为（ ，0），k∈z．解答：解：在函数
中，令2x+=kπ+，k∈z，可得 x=+，k∈z，故对称轴为 x=x=
+，k∈z．故B、D均不正确．令2x+
=kπ，k∈z，解得 x=，故对称中心为（ ，0），k∈z，故选 C．
点评：本题考查正弦函数的对称性，过图象的顶点垂直于x轴的直线都是正弦函数的对称轴，图象和x轴的交点即为对称中心．
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