题目内容
已知集合A={x∈R|mx2－2x+3=0,m∈R},若A中元素至多只有一个，求m的取值范围.
解：（1）当m=0时，原方程为－2x+3=0,x=
,符合题意.
（2）当m≠0时，方程mx2－2x+3=0为一元二次方程，由Δ=4－12m≤0，得m≥
，
即当m≥
时，方程mx2－2x+3=0无实根或有两个相等的实数根，符合题意.
由（1）（2）知m=0或m≥
.
练习册系列答案
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题目内容
已知集合A={x∈R|mx2－2x+3=0,m∈R},若A中元素至多只有一个，求m的取值范围.
解：（1）当m=0时，原方程为－2x+3=0,x=,符合题意.
（2）当m≠0时，方程mx2－2x+3=0为一元二次方程，由Δ=4－12m≤0，得m≥，
即当m≥时，方程mx2－2x+3=0无实根或有两个相等的实数根，符合题意.
由（1）（2）知m=0或m≥.