题目内容
已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，
，则三棱锥的体积与球的体积之比是 ．
【答案】分析：由题意求出三棱锥底面ABC的面积，然后求出三棱锥的体积，再求出球的体积即可求出比值．
解答：
解：如图，已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，
SO⊥底面ABC，
，⇒AB=2r，∠ACB=90°，BC=
，
∴V三棱锥=
，V球=
，
∴V三棱锥：V球=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查球的内接体的体积和球的体积的计算问题，注意转化思想的应用，是基础题．
解答：
解：如图，已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，
，⇒AB=2r，∠ACB=90°，BC=
，∴V三棱锥=
，V球=
，∴V三棱锥：V球=
=
．故答案为：
．点评：本题考查球的内接体的体积和球的体积的计算问题，注意转化思想的应用，是基础题．
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