Question

已知直线经过点.

（1）若直线的方向向量为，求直线的方程；

（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.

 

Answer 1

（1）（2）或

【解析】

试题分析：（1）由直线的方向向量可得直线的斜率，根据点斜式可得直线方程。（2）注意讨论截距是否为0，当截距均为0时，直线过原点，设直线方程为，将点代入即可求得，当截距不为0时可设直线为，同样将点代入即可求得。

（1）由的方向向量为，得斜率为，

所以直线的方程为：（6分）

（2）当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线的方程为；（9分）

当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设为代入点得直线的方程为.

考点：1直线的方向向量；2直线方程的点斜式和截距式。