Question

若i为虚数单位，m，n∈R，且

m+2i

i

=n+i   则|m-n|=（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：本题考查复数相等的条件，在利用复数相等时，需要先解复数的除法运算，即分子和分母都乘以分母的共轭复数，然后实部和虚部分别相等，得到m和n的值，从而得出|m-n|即可．

解答：解：∵且

m+2i

i

=n+i，
∴mi-2=n+i，
由复数相等的条件可知：m=1，n=-2，
∴|m-n|=3，
故选D．

点评：本题考查复数相等的充要条件、复数的除法运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．