Question

在△ABC中,“cos2A＜cos2B”是“A＞B”的

A.必要不充分条件                            B.充分不必要条件

C.充分必要条件                              D.既不充分也不必要条件

Answer 1

解析:∵cos2A＜cos2B,

∴cos2A-cos2B＜0.

∴cos［(A+B)+(A-B)］-cos［(A+B)-(A-B)］＜0.

∴-4sin(A+B)sin(A-B)＜0.

∴sin(A+B)sin(A-B)＞0.

∵0＜A+B＜π,

∴sin(A+B)＞0.

∴sin(A-B)＞0.

∴A＞B.反之亦成立, 故选C.

答案:C