Question

6．在复平面内，复数1+i与-1+3i分别对应向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，其中O为坐标原点，则$|\overrightarrow{AB}|$=$2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用复数的几何意义、向量模长计算和坐标运算即可得出．

解答 解：∵复数1+i与-1+3i分别对应向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，
∴向量$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，3），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（-2，2），
∴$|\overrightarrow{AB}|$=$2\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了复数的几何意义、向量模长计算和坐标运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．