题目内容

已知数列{an}，an=
1
n
，1≤n≤100
n+1
2n-3
，n＞101
，
lim
n→∞
an=
1
2
1
2
．
分析：要求
lim
n→∞
an，根据题意可得此时的an=
n+1
2n-3
，代入可求
解答：解：由题意可得，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
n+1
2n-3
=
1
2

故答案为：
1
2
点评：本题主要考查了数列极限的求解，解题的关键是根据题意确定所要求的数列的通项公式．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足
a□1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}满足a 1=
2
5
，且对任意n∈N*，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求证：数列{
1
an
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
4
15
．
已知数列{an}满足a 1=
2
5
，且对任意n∈N+，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
4
15
．
已知数列{an}满足a n+an+1=
1
2
(n∈N+)，a 1=-
1
2
，Sn是数列{an}的前n项和，则S2013=
 
．
已知数列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常数,记{an}的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3的值,由此推出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网