题目内容
若{bn}是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：
．类比上述性质，相应地，若{an}是等差数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论： ．
【答案】分析：仔细分析题干中给出的不等式的结论：
的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等差数列类比到等比数列的：m（（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0成立．
解答：解：等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故m（（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0
故答案为m（（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0．
点评：本题主要考查等差数列类比到等比数列的类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等差数列的性质去推测物等比数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．
的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等差数列类比到等比数列的：m（（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0成立．解答：解：等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
，等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故m（（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0
故答案为m（（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0．
点评：本题主要考查等差数列类比到等比数列的类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等差数列的性质去推测物等比数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．
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