题目内容
已知函数f(x)=
,则使函数g(x)=f(x)+x-m有零点的实数m的取值范围是( )
A.[0,1) B.(-∞,1)
C.(-∞,1]∪(2,+∞) D.(-∞,0]∪(1,+∞)
D
[解析] 函数g(x)=f(x)+x-m的零点就是方程f(x)+x=m的根,作出h(x)=f(x)+x=
的大致图象(图略),观察它与直线y=m的交点,得知当m≤0或m>1时有交点,即函数g(x)=f(x)+x-m有零点,选D.
[点评] m的取值范围就是h(x)的值域.
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