Question

为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：

分组	频数累计	频数	频率
[10.75，10.85）	6	6	0.06
[10.85，10.95）	15	9	0.09
[10.95，11.05）	30	15	0.15
[11.05，11.15）	48	18	0.18
[11.15，11.25）

（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；

（Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据样本数据，完成频率分布表；
（Ⅱ）用频率除以组距，得到频率分布直方图．
（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计估计产品直径落在[10.95，11.35）范围内的可能性．

解答：解 （Ⅰ）

分组	频数累计	频数	频率
[10.75，10.85）	6	6	0.06
[10.85，10.95）	15	9	0.09
[10.95，11.05）	30	15	0.15
[11.05，11.15）	48	18	0.18
[11.15，11.25）	72	24	0.24
[11.25，11.35）	84	12	0.12
[11.35，11.45）	92	8	0.08
[11.45，11.55）	98	6	0.06
[11.55，11.65）	100	2	0.02

（Ⅲ）0.15+0.18+0.24+0.12=0.69=69%，
所以产品直径落在[10.95，11.35）范围内的可能性为69%．

点评：本题主要考查频率分布表与频率分布直方图的应用，比较基础．