题目内容

数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝1且a1、a3、a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于(　　)
A．＋B．＋
C．＋D．n2＋n
A
由a1、a3、a6成等比数列可得a32＝a1·a6，设等差数列{an}的公差为d，则(1＋2d)2＝1×(1＋5d)，而d≠0.故d＝，所以Sn＝n＋×＝＋.故选A.
练习册系列答案
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(本小题满分15分)在数列中，，．
（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．
（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知数列满足.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；
（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.
设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（  ）
A．B．C．D．
已知数列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)写出a2，a3的值(只写结果)，并求出数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝＋＋＋…＋，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t2－2mt＋>bn恒成立，求实数t的取值范围．
已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于(　　)
A．55B．70C．85D．100
在一个数列中，如果?n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.
已知各项均为正数的等差数列的前10项和为100，那么 的最大值为      ．
数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________.

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