题目内容
设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），若f（x1-1）=f（x2+1）（x1-x2≠2），则f（x1+x2）=
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．分析：由已知f（x1-1）=f（x2+1）（x1-x2≠2），可得a（x1+x2）+b=0．而f（x1+2）=a(x1+x2)2+b(x1+x2)=（x1+x2）[a（x1+x2）+b]，从而可求出答案．
解答：解：∵f（x1-1）=f（x2+1），
∴a(x1-1)2+b(x1-1)=a(x2+1)2+b(x2+1)，
化为（x1-x2-2）[a（x1+x2）+b]=0，
∵x1-x2≠2，
∴a（x1+x2）+b=0．
∴f（x1+2）=a(x1+x2)2+b(x1+x2)=（x1+x2）[a（x1+x2）+b]=0．
故答案为0．
∴a(x1-1)2+b(x1-1)=a(x2+1)2+b(x2+1)，
化为（x1-x2-2）[a（x1+x2）+b]=0，
∵x1-x2≠2，
∴a（x1+x2）+b=0．
∴f（x1+2）=a(x1+x2)2+b(x1+x2)=（x1+x2）[a（x1+x2）+b]=0．
故答案为0．
点评：本题考查了函数值的计算问题，熟练正确计算是解决此问题的关键．
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜
，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（ ）
| 1 |
| a |
A、x0≤
| ||
B、x0＞
| ||
C、x0＜
| ||
D、x0≥
|