题目内容

设函数f(x)=x3＋ax2＋bx＋c,且f(0)=0为函数的极值,则有

A.c≠0                                                            B.b=0

C.当a＞0时,f(0)为极大值                               D.当a＜0时,f(0)为极小值

B


解析:

本题考查函数的极值与导数的关系.

由f(0)=0,得c=0,排除A.

又f′(x)=3x2＋2ax＋b,因x=0处函数有极值,所以x=0是方程f′(x)=0的实根,可得b=0.

练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=x3-
92
x2+6x-a，
（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．
设函数f(x)=x3-(
12
)x-2，则其零点所在区间为
 
．
设函数f(x)=x3-(
1
2
)x-2，则其零点所在区间为（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
设函数f(x)=x3-tx+
t-1
2
，t∈R．
（I）试讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性：
（II）求最小的实数h，使得对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|
t-1
2
|+h≥0恒成立．
设函数f(x)=
x
3
 
-3a
x
2
 
+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函数g（x）=f（x）+c有三个不同零点，求c的取值范围．

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