题目内容
3．下列表达式中，正确的是（ ）| A． | sin（α+β）=cosαsinβ+sinαcosβ | B． | cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ | ||
| C． | sin（α-β）=cosαsinβ-sinαcosβ | D． | cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ |
分析 由条件根据根据两角和差的正弦、余弦公式，得出结论．
解答 解：根据两角和差的正弦、余弦公式可得，sin（α+β）=cosαsinβ+sinαcosβ成立，
而cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ、sin（α-β）=cosαsinβ-sinαcosβ、
cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ都不正确，
故选：A．
点评 本题主要考查两角和差的三角公式的应用，属于基础题．
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