Question

已知α∈(-π，-

π

2

)，sinα=-

5

13

，则cos（π-α）=

12

13

．

Answer 1

分析：由α的范围及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简将cosα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵α∈（-π，-

π

2

），sinα=-

5

13

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

12

13

，
则cos（π-α）=-cosα=

12

13

．
故答案为：

12

13

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．