题目内容
已知数列{an}中，a1=1，an=an-1+n（n≥2且n∈N*），则a100的值为（ ）
分析：由an=an-1+n，得an-an-1=n，利用累加法，求通项及a100．
解答：解：∵an=an-1+n，∴an-an-1=n，
当n≥2时，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=n+n-1+…+2+1
=
，
当n=1时，也适合，
∴an=
，
∴a100=5050．
故选：B．
当n≥2时，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=n+n-1+…+2+1
=
| n(n+1) |
| 2 |
当n=1时，也适合，
∴an=
| n(n+1) |
| 2 |
∴a100=5050．
故选：B．
点评：本题考查了数列递推公式，累加法求通项公式．形如an-an-1=f（n）且f（n）能求和，均可以用累加法求通项公式．
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A、
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B、
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C、
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D、
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