题目内容

某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，土地的征用费为2388元/m2。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2。试设计这幢宿舍楼的楼高层数n，使总费用y最少，并求出其最少费用。（总费用为征地费用和建筑费用之和）

解：设楼高为n层，总费用为y元，每层的建筑面积为，
则土地的征用面积为，征地费用为（元），
楼层建筑费用为
[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+445+30×（n-2）]·
（元），
从而
（元），
当且仅当，n=20（层）时，总费用y最少。
所以，当这幢宿舍楼的楼高层数为20时，最少总费用为1000A元。

练习册系列答案
相关题目
f(x)=x+
1
x+1
(x＞-1)的最小值是（　　）
A．2B．1C．-1D．3
已知0＜x＜1，则
2
x
+
3
1-x
的最小值为（　　）
A．-5-2
6
B．-5+2
6
C．5-2
6
D．5+2
6
若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长，则
1
a
+
4
b
的最小值为______．
已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，则s=2
ab
-4a2-b2的最大值为（　　）
A．
2
-1
2
B．
2
-1		C．
2
+1		D．
2
+1
2
某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m2的损失为250元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．
（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式；
（Ⅱ）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）．
已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，则
1
a
+
3
b
的最小值为______．
已知点P（m，n）是位于第一象限，是在直线x+y-1=0上，则使不等式
1
m
+
4
n
≥a恒成立的实数a的取值范围是 ______
已知x，y为正实数，且2x+y=1．①求
1
x
+
1
y
的最小值；②求x2y的最大值．

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