Question

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k+1）x+2的倾斜角α=________．

Answer 1

分析：利用圆的一般式方程求出圆的半径，通过面积的最大值，求出k与r，然后求出直线的斜率．
解答：，当有最大半径时圆有最大面积，此时k=0，r=1，
∴直线方程为y=x+2，设倾斜角为α，则由tanα=1，且α∈[0，π）得．
故答案为：．
点评：本题考查圆的一般式方程的应用，直线的斜率的求法，考查计算能力．