题目内容
在等比数列{an}中，若a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5=
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．分析：由{an}是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an＞0，能求出a3+a5的值．
解答：解：∵{an}是等比数列，且a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，
∴a32+2a3a5+a52=25，即 （a3+a5）2=25．
再由a3=a1•q2＞0，a5=a1•q4＞0，q为公比，可得a3+a5=5，
故答案为：5．
∴a32+2a3a5+a52=25，即 （a3+a5）2=25．
再由a3=a1•q2＞0，a5=a1•q4＞0，q为公比，可得a3+a5=5，
故答案为：5．
点评：本题考查等比数列的性质，是基础题．解题时要认真审题，注意完全平方和公式的合理运用，属于中档题．
练习册系列答案
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