Question

求函数f（x）=1+x-x²在区间[2，4]上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：对f（x）进行配方，由图象形状，可判断f（x）在[2，4]上的单调性，据单调性即可求得最值．
解答：解：f（x））=1+x-x²，=-，开口向下，对称轴为x=，
f（x）在[2，4]上单调递减，
所以f_max（x）=f（2）=-1，f_min（x）=f（4）=-11．
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，属基础题，数形结合是解决该类问题的强有力工具．