Question

求函数f（x）=

1+2x+3x

4x

在x∈[0，1]上的最大值和最小值．

Answer 1

分析：由于f（x）=(

1

2

)2x+(

1

2

)x+(

3

4

)x 在[0，1]上是减函数，从而求得函数[0，1]上的最大值和最小值．

解答：解：由于f（x）=(

1

2

)2x+(

1

2

)x+(

3

4

)x 在[0，1]上是减函数，
故当x=0时，函数取得最大值为f（0）=3；
当x=1时，函数取得最小值为f（1）=

3

2

．

点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，属于中档题．