Question

下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为

y

=1.16x+a，则a的值为（　　）

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

• A、-121.04
• B、123.2
• C、21
• D、-45.12

Answer 1

分析：首先做出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入求出字母系数的值．

解答：解：∵

.

x

=

170+171+166+178+160

5

=169

.

y

=

75+80+70+85+65

5

=75，
∴这组数据的样本中心点是（169，75）
∵两个量间的回归直线方程为

y

=1.16x+a，
∴75=1.16×169+a
∴a=-121.04
故选A．

点评：本题考查线性回归方程，是一个基础题，题目的运算量比较小，因为题目中给出了线性回归方程的系数，这样减轻了同学们的运算量，是一个好题．