Question

定义在上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是(    )

A．          B．      C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：依导函数的图象可知，函数在上单调递减，

在上单调递增，所以两正数满足，

有：，画出如图所示的可行域，

，可以看出是可行域内的点与的连线的斜率，由图可知，的斜率最小，为，的斜率最大，为，所以的取值范围为.

考点：本小题主要考查由导数判断函数的单调性，由单调性解抽象函数和线性规划的变形应用，考查学生综合、灵活运用知识的能力和逻辑推理及计算能力.

点评：线性规划的灵活应用包括转化成求两点之间的距离、点到直线的距离、两点连线的斜率，同学们要灵活掌握，准确计算.