题目内容
函数y=3-|x-1|-m 的图象与x轴有交点时，m的取值范围是________．
（0，1]
分析：题目中条件：“y=3-|x-1|-m的图象与x轴有交点，”转化成函数m=3-|x-1|的值域问题求解．
解答：∵函数y=3-|x-1|-m的图象与x轴有交点，
∴函数m=3-|x-1|的值域问题．
∴m=3-|x-1|的m∈（0，1]．
故实数m的取值范围是：0＜m≤1．
故答案为：（0，1]．
点评：本题考查函数与方程思想在求解范围问题中的应用，函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法，在解有关函数与方程问题时，应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结，以增强分析问题和解决问题的能力
分析：题目中条件：“y=3-|x-1|-m的图象与x轴有交点，”转化成函数m=3-|x-1|的值域问题求解．
解答：∵函数y=3-|x-1|-m的图象与x轴有交点，
∴函数m=3-|x-1|的值域问题．
∴m=3-|x-1|的m∈（0，1]．
故实数m的取值范围是：0＜m≤1．
故答案为：（0，1]．
点评：本题考查函数与方程思想在求解范围问题中的应用，函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法，在解有关函数与方程问题时，应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结，以增强分析问题和解决问题的能力
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