Question

函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间为

（-∞，-

1

4

]

．

Answer 1

分析：先用分类讨论的方法去掉表达式中的绝对值，得到一个分段函数，然后再结合一次函数的图象，可以得出函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间．

解答：解：y=3|x-1|-|4x+1|=

-x-4，x＞1 -7x+2，- 1 4 ＜x≤1 x+4，x≤- 1 4

再结合函数图象，如图所示，
可知函数的单调递增区间是（-∞，-

1

4

]．
故答案为：（-∞，-

1

4

]．

点评：本题主要考查了函数的单调性及单调区间，着重考查了一次函数和分段函数的单调性问题，函数的单调性是函数的重要性质，值得我们重视．