Question

求值：

m2 × 3 m

m×( 6 -m )2

=

1

．

Answer 1

分析：利用根式与分数指数幂的互化把

m2 × 3 m

m×( 6 -m )2

等价转化为

-m•m 1 3

m•[(-m) 1 6 ]2

，进一步简化为

-m•m 1 3

m•(-m) 1 3

，由此能够求出结果．

解答：解：∵

6	-m

成立，
∴m＜0，
∴

m2 × 3 m

m×( 6 -m )2

=

-m•m 1 3

m•[(-m) 1 6 ]2

=

-m•m 1 3

m•(-m) 1 3

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．