题目内容

已知是双曲线的上、下焦点,点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上,则双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

C

【解析】

试题分析:由题意,设,其中一条渐近线方程为,点到渐近线的距离

,设关于渐近线的对称点为与渐近线的交点为,因此得

的中点,的中点,因此,因此是直角,由勾股定理得

,得,故答案为C.

考点:椭圆的几何性质.

考点分析: 考点1:双曲线的标准方程 考点2:双曲线的几何性质 试题属性
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