题目内容
已知
、
是双曲线
的上、下焦点,点
关于渐近线的对称点恰好落在以
为圆心,
为半径的圆上,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
C
【解析】
试题分析:由题意,设
,
,其中一条渐近线方程为
,点
到渐近线的距离
,设
关于渐近线的对称点为
,
与渐近线的交点为
,因此得
,
是
的中点,
是
的中点,因此
,因此
是直角,由勾股定理得
,
,
,
,得
,故答案为C.
考点:椭圆的几何性质.
考点分析: 考点1:双曲线的标准方程 考点2:双曲线的几何性质 试题属性- 题型:
- 难度:
- 考核:
- 年级:
练习册系列答案
相关题目