题目内容
已知点P为双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若(
+
)•
=0(O为坐标原点)，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| OP |
| OF2 |
| F2P |
A．
| B．
| C．
| D．
|
先由(
+
)•
=0(O为坐标原点)得出：
△F1PF2是直角三角形，
△PF1F2的面积=b2cot45°=2ac
从而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，
解之得e=1±
，
∵e＞1，∴e=1+
．
故选：A．
| OP |
| OF2 |
| F2P |
△F1PF2是直角三角形，
△PF1F2的面积=b2cot45°=2ac
从而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，
解之得e=1±
| 2 |
∵e＞1，∴e=1+
| 2 |
故选：A．
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,则点P的坐标是_________________.
,则点P的坐标是_________________.
= ．