Question

若x，y，z∈{0，1，2，3}，满足x+y+z=3的解中x的值为0的概率是（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：用列举法求得所有满足x+y+z=3的（x，y，z）共有10个，其中，x的值为0的有4个，由此求得x的值为0的概率．

解答：解：所有满足x+y+z=3的（x，y，z）共有：（0，1，2）、（0，2，1）、（0，0，3）、（0，3，0）、
（1，1，1）、（1，2，0）、（1，0，2）、（2，0，1）、（2，1，0）、（3，0，0），共计10个，
其中，x的值为0的有4个，故x的值为0的概率为

4

10

=

2

5

，
故选B．

点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．