Question

若，则“”是“”的

1. A.
   必要不充分条件
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既非充分又非必要条件

Answer 1

A
分析：由条件可得“”即“xsin²x＜1”，“”即“xsinx＜1”．根据由“xsin²x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，而由“xsinx＜1”成立能推出“xsin²x＜1”成立，从而做出判断．
解答：由于 ，“”即“xsin²x＜1”，“”即“xsinx＜1”．
显然由“xsin²x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，故充分性不成立．
由“xsinx＜1”成立能推出“xsin²x＜1”成立，故必要性成立．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．