Question

【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组		120	0.6
第二组		195
第三组		100	0.5
第四组			0.4
第五组		30	0.3
第六组		15	0.3

（1）补全频率分布直方图并求、、的值；

（2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，如何抽取？

Answer 1

【答案】（1）图像见解析， （2）利用抽签法或随机数表法在年龄段的“低碳族”中抽取12人，从年龄段的“低碳族”中抽取6人.

【解析】

（1）由频率分布直方图中所有频率(面积)和为1可得的频率，从而可补全频率分布直方图，并由频率分布直方图及表格中数据得出；

（2）根据年龄段的“低碳族”与年龄段的“低碳族”的人数比为，借助分层抽样的方法即可得出结果.

（1）第2组的频率为，所以小矩形的高为，则补全的频率分布直方图如下：

第1组人数为，频率为，所以.

又第2组的频率为0.3，故第2组人数为，所以.

第4组的频率为，所以第4组人数为，所以.

（2）因为年龄段的“低碳族”与年龄段的“低碳族”的人数比为，所以采用分层随机抽样的方法抽取18人，从年龄段的“低碳族”中应抽取12人，从年龄段的“低碳族”中应抽取6人.

所以，利用抽签法或随机数表法在年龄段的“低碳族”中抽取12人，从年龄段的“低碳族”中抽取6人.