Question

设集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+2}，
（1）若A?B，使求m的取值范围；
（2）A∩B=∅，使求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）利用条件A?B，确定m的取值范围；
（2）利用条件A∩B=∅，确定m的取值范围．

解答：解：（1）因为A?B，所以

m≥1 m+2≤4

，
解得1≤m≤2
故m的取值范围1≤m≤2
（2）因为A∩B=∅，
所以m+2＜1或m＞4，解得m＜-1或m＞4．
故m的取值范围m＜-1或m＞4．

点评：本题主要考查集合关系的应用，比较基础，注意区间端点处的等号的取舍．