Question

设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
（Ⅰ）集合A为空集；
（Ⅱ）A∩B=∅．

Answer 1

分析：根据空集的含义，A中不含任何元素，可求a的范围；B集合已知，A∩B=∅，可分两种情况A≠∅和A=∅分析求解a的范围．

解答：解：（Ⅰ）若集合A为空集，则1-a＞1+a，…（3分）
得a＜0．           …（5分）
（Ⅱ）当集合A为空集时，符合题意，此时a＜0；…（7分）
当集合A不为空集时，由题意可得

a≥0 1-a≥-1 1+a≤5

…（10分）
解得0≤a≤2．…（12分）
综上，a≤2．…（13分）

点评：本题考查集合语音的理解，及数形结合思想解集合关系问题．