Question

直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是（　　）

• A、k≥-1
• B、k≤1
• C、-1≤k≤1且k≠0
• D、k≤-1或k≥1

Answer 1

分析：先求出直线在两坐标轴上的截距，把三角形的面积表示出来，再根据其面积不大于1，建立关于k的不等式，求解．

解答：解：令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．
∴三角形面积S=

1

2

|xy|=k²．
又S≤1，即k²≤1，
∴-1≤k≤1．
又∵k=0时不合题意，故选C．

点评：考查直线的一般式方程，本题是一个易错题，在求解时易忘记验证k=0时是一个须舍去的点．这是本题的失分点，由于选项中没有-1≤k≤1这样的选项，降低了本题的难度．