题目内容

将函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（　　）
A．[-
5π
24
 ， 0]		B．[-
π
3
 ， 0]		C．[0 ， 
π
3
]		D．[-
π
6
 ， 
π
2
]
∵函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数g（x）的图象
∴g（x）=2sin[2(x+
π
4
)-
π
3
]=2sin(2x+
π
6
)
令-
π
2
+2kπ≤2x+
π
6
≤ 
π
2
+2kπ(k∈Z)
∴-
2π
3
+kπ≤x≤
π
6
+kπ(k∈Z)
∴函数g（x）的一个单调递增区间是[-
π
3
， 0]
故选B．
练习册系列答案
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先将函数f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移
π
6
个单位，则所得函数的图象的解析式为
 
．
将函数f(x)=2sin(2x+
π
4
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1
2
倍，所得图象关于直线x=
π
4
对称，则?的最小正值为（　　）
按向量平移将函数f(x)=2sin(x-
π
3
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π
6
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-2cosx+2
-2cosx+2
．
（2013•兰州一模）将函数f(x)=2sin(ωx-
π
3
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π
3ω
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π
4
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（2012•黄山模拟）将函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（　　）

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