题目内容
按向量平移将函数f(x)=2sin(x-
)的图象，先向上平移2个单位，再向右平移
个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
-2cosx+2
-2cosx+2
．分析：将函数f(x)=2sin(x-
)的图象向上平移2个长度单位得到f(x)=2sin(x-
)+2的图象．再将f(x)=2sin(x-
)+2的图象向右平移
个长度单位得到f(x)=2sin((x-
)-
)+2=-cos2x+2的图象；
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
解答：解：将函数f(x)=2sin(x-
)的图象向上平移2个长度单位得到f(x)=2sin(x-
)+2的图象；
再将f(x)=2sin(x-
)+2的图象向右平移
个长度单位得到f(x)=2sin((x-
)-
)+2=-cos2x+2的图象；
故所得图象的函数解析式为y=-cosx+2．
故答案为：-2cosx+2．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
再将f(x)=2sin(x-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
故所得图象的函数解析式为y=-cosx+2．
故答案为：-2cosx+2．
点评：本题考查了三角函数图象的平移、三角函数诱导公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值域．