题目内容
将函数f(x)=2sin(2x+
)的图象向右平移?个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍，所得图象关于直线x=
对称，则?的最小正值为（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
分析：根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（x）=2sin(4x-2?+
)，再根据三角函数的性质，当x=
时函数取得最值，列出关于?的不等式，讨论求解即可．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：将函数f(x)=2sin(2x+
)的图象向右平移?个单位所得图象的解析式f(x)=2sin[2(x-?)+
]=2sin(2x-2?+
)，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍所得图象的解析式f（x）=2sin(4x-2?+
)
因为所得图象关于直线x=
对称，所以当x=
时函数取得最值，所以4×
-2?+
=kπ+
，k∈Z
整理得出?=-
+
，k∈Z
当k=0时，?取得最小正值为
π．
故选B．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
因为所得图象关于直线x=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
整理得出?=-
| kπ |
| 2 |
| 3π |
| 8 |
当k=0时，?取得最小正值为
| 3 |
| 8 |
故选B．
点评：本题考查三角函数图象的变换规律，三角函数的图象与性质．在三角函数图象的平移变换中注意是对单个的x或y来运作的，如本题中，向右平移?个单位后相位应变为2(x-?)+
，而非2x-?+
．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
先将函数f(x)=2sin(2x-
)的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移
个单位，则所得函数的图象的解析式为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| A、f（x）=2sinx | ||||
B、f(x)=2sin(
| ||||
| C、f（x）=2sin4x | ||||
D、f(x)=2sin(4x-
|