题目内容

下列命题中，真命题有

①若a+b＞0且ab＞0,则a＞0且b＞0 

②若a＞b且ab＞0,则a＞b＞0 

③若＞ad＞bc  

④a＞b是＞成立的必要条件

A.①③                                                            B.②③

C.②④                                                            D.①④

D


解析:

本题主要考查不等式的性质，用排除法.

∵ab＞0,∴a、b同号.又a+b＞0,

∴a＞0且b＞0.①正确，排除B、C.

由③－＞0，得＞0，不能保证ad＞bc.③不正确.故应选D.

练习册系列答案
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16、在下列命题中，真命题有
①②③
（选取所有真命题的序号）：
①“在同一个三角形中，大边对大角”的否命题
②“若m＜2，则x2-2x+m=0有实根”的逆命题
③“若A∩B=B，则A∪B=A”的逆否命题
④“（x+3）2+（y-4）2=0”是“（x+3）（x-4）=0“成立的必要条件．
已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
c
=（an，an+1），
b
=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（　　）
下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，则
AB
在
CD
上的投影为-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题；
（4）函数f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题有
②
②
．
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．
下列命题中，真命题有（　　）
①若a＞b＞0，则
1
a2
＜
1
b2
；
②若a＞b，则c-2a＜c-2b；
③若a＞b，e＞f，则f-ac＜e-bc；
④若a＞b，则
1
a
＜
1
b
．

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