题目内容
下列命题中，真命题有（ ）
①若a＞b＞0，则
＜
；
②若a＞b，则c-2a＜c-2b；
③若a＞b，e＞f，则f-ac＜e-bc；
④若a＞b，则
＜
．
①若a＞b＞0，则
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
②若a＞b，则c-2a＜c-2b；
③若a＞b，e＞f，则f-ac＜e-bc；
④若a＞b，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：利用不等式的基本性质即可判断出．
解答：解：①∵a＞b＞0，∴0＜
＜
，∴
＜
，故正确；
②∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴c-2a＜c-2b，故正确；
③由a＞b，当-c＞0时，推不出-ac＜-bc，虽然f＜e，故f-ac＜e-bc不正确；
④取a=2，b=-1，满足a＞b，但是
＞
，故不正确．
综上可知：只有①②正确．
故选B．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
②∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴c-2a＜c-2b，故正确；
③由a＞b，当-c＞0时，推不出-ac＜-bc，虽然f＜e，故f-ac＜e-bc不正确；
④取a=2，b=-1，满足a＞b，但是
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
综上可知：只有①②正确．
故选B．
点评：熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
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