Question

（16）在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则

①    四边形一定是平行四边形.

②    四边形有可能是正方形.

③    四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形.

④    平面有可能垂直于平面.

以上结论正确的为            。（写出所有正确结论的编号）

Answer 1

（16）①③④

解析：

EBD₁F.

同理，D₁EFB，因此①正确.

∠D₁EB在平面ABCD上的射影为∠DAB，

∴∠D₁EB>∠DAB=90°.∴②错误.

D₁EBF在平面ABCD上的射影ABCD为正方形，因此③正确.

当E、F分别为AA₁、CC₁中点时，

EF⊥平面BD₁平面BFD₁E⊥平面BD₁.因此④正确.