题目内容
方程2x2+7mx+5m2+1=0的两个实根中一个大于2，另一个小于2，则m的取值范围是（ ）A．
B．
或m＞-1C．
D．
或m≥-1
【答案】分析：设函数f（x）=2x2+7mx+5m2+1，则由题意可得 f（2）＜0，即 5m2+14m+9＜0，由此解得m的取值范围．
解答：解：∵方程2x2+7mx+5m2+1=0的两个实根中一个大于2，另一个小于2，设函数f（x）=2x2+7mx+5m2+1，
则由题意可得 f（2）＜0，即 5m2+14m+9＜0，解得
，
故选A．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
解答：解：∵方程2x2+7mx+5m2+1=0的两个实根中一个大于2，另一个小于2，设函数f（x）=2x2+7mx+5m2+1，
则由题意可得 f（2）＜0，即 5m2+14m+9＜0，解得
，故选A．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
＜m＜－1
或m＞－1
≤m≤－1
或m≥－1
或m＞-1
或m≥-1
或m＞-1
或m≥-1