Question

下列函数中，周期为π，且在上单调递增的是

1. A.
   y=sin|x|
2. B.
   y=|cosx|
3. C.
   y=|tanx|
4. D.
   y=|sinx+cosx|

Answer 1

C
分析：判断y=sin|x|，y=|cosx|，y=|tanx|，y=|sinx+cosx|在在上的单调性，求出它们的周期，即可判断选项．
解答：因为函数y=sin|x|，它不是周期函数，在上是增函数，不满足题意；
函数y=|cosx|，是周期函数，周期是π，在上是减函数，不满足题意；
函数y=|tanx|是周期函数，周期为π，在是增函数，满足题意；
函数y=|sinx+cosx|是周期函数，在上不是增函数；
故选C．
点评：本题中档题，考查三角函数的周期性，单调性的应用，注意基本函数的基本知识是解好这类题目的关键，考查计算能力．