题目内容

给出三个函数①f（x）=x+1，②f（x）=
4
x
，③f（x）=x2中在（0，+∞）上是增函数的有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
分析：根据基本初等函数的单调性知识，判定各选项中的函数是否满足条件即可．
解答：解：①中，f（x）=x+1是R上的增函数，∴在（0，+∞）上是增函数，满足条件；
②中，f（x）=
4
x
在（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，∴不满足条件；
③中，f（x）=x2在（0，+∞）上是增函数，∴满足条件；
∴在（0，+∞）上是增函数的有2个；
故选：C．
点评：本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
一次研究性课堂上，老师给出了函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的个数是（　　）
给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的三个命题：
①y=f（x）的定义域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②函数y=f（x）的最小正周期为1； 
③函数y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是
①②
①②
．
一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别依次对应给出下列命题
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的题号是
①②③
①②③
．
一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
①函数f（x）的值域为(-
1
2
，
1
2
)；
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的是
 
．

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