Question

已知双曲线的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）
A．
B．
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：确定抛物线y²=12x的焦点坐标，从而可得双曲线的一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，即可求双曲线的焦点到其渐近线的距离．
解答：解：抛物线y²=12x的焦点坐标为（3，0）
∵双曲线的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合
∴4+b²=9
∴b²=5
∴双曲线的一条渐近线方程为，即
∴双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
故选A．
点评：本题考查抛物线的性质，考查时却显得性质，确定双曲线的渐近线方程是关键．